Dioda rectifier

Dioda rectifier (penyearah) merupakan dioda P-N juction yang digunakan untuk menyearahkan arus listrik ac (alternating current) menjadi arus listrik dc (direct current).

Rectifier memiliki dua jenis penyearahan yaitu:

Penyearah setengah gelombang (Half Wave Rectifier) : Merupakan penyearah menggunakan satu dioda dimana hanya menyearahkan setengah gelombang positif saja, setengah gelombang negatif di blok atau dibuang.
Penyearah gelombang penuh (Full Wave Rectifier) : Merupakan penyearah menggunakan dua atau empat dioda untuk menyearahkan gelombang penuh sehingga arus ac setengah gelombang negatif dibalik menjadi setengah gelombang positif yang menghasilan arus dc gelombang penuh.

A. Half Wave Rectifier

Penyearah setengah gelombang dengan satu dioda ditunjukan pada Gambar 1. Pada contoh digunakan dioda ideal untuk mempermudah pemahaman dalam melakukan perhitungan tegangan output penyearah setengah gelombang.

Gambar 1. Penyearah setengah gelombang

Gambar 1 menunjukan bahwa tegangan input ac memiliki puncak (peak voltage) Vp sebesar 10 Volt. Saat tegangan ac dilewatkan pada rangkaian penyearah setengah gelombang maka setengah gelombang negatif -10 Volt akan terpotong sehingga pada output hanya ada setengah gelombang positif saja.

Untuk menghitung tegangan dc output kita perlu memahami beberapa teori dasar bentuk sinyal sinusoidal seperti ditunjukan pada Gambar 2 sebagai berikut :

Gambar 2. Konversi tegangan ac ke dc setengah gelombang

Mencari nilai tegangan output dc adalah dengan menggunakan integral dimana secara umum integral adalah mencari luas daerah berwarna biru (setengah gelombang positif) yang dibuat rata-ratanya dalam satu siklus gelombang yaitu 2π sehingga tegangan output dc dapat dituliskan sebagai berikut :

Jika masih bingung kenapa rumusnya seperti ditulis di atas, berikut penjelasannya yang mungkin dapat memberikan pemahaman tentang rumus di atas :

Rumus di atas menggunakan pendekatan sudut dimana θ = ω.t sehingga tidak perlu lagi mengurai nilai ω.
Integral ∫Vp sin θ dθ bertujuan untuk menghitung luas daerah dari fungsi sinus daerah berwarna biru. Vp merupakan tegangan puncak atau tertinggi pada fungsi sinus.
Batas integral π dan 0 adalah menghitung luas daerah fungsi sinus berwarna biru setengah gelombang positif dari 0 hingga π. Tegangan Vp 0 pada batas π hingga 2π karena arus tidak dilewatkan oleh dioda. Batas π ini adalah dalam sudut. Nilai π = 180 derajat.
Pembagi 2π (1/2π) merupakan rata-rata luas daerah dalam satu periode dimana satu periode adalah 2π. Dalam rata-rata ini π adalah dalam radian dimana 180 derajat adalah sama dengan π .
Tegangan dc (Vdc) adalah tegangan setengah gelombang positif yang dirata-rata dalam satu periode.

Penyelesaian dari rumus Vdc adalah sebagai berikut :

Karena definisi tegangan dc pada penyearah setengah gelombang adalah tegangan rata-rata output maka tegangan dc sering disebut sebagai tegangan rata-rata (Vavg) sehingga tegangan dc output penyearah setengah gelombang sering dituliskan sebagai tegangan rata-rata.

Besarnya arus dc yang mengalir pada resistor adalah :

Karena nilai arus dc merupakan nilai rata rata arus dalam satu periode maka arus dc juga disebut sebagai arus rata-rata :

Gambar 3 menunjukan bahwa frekuensi ouput penyearah setengah gelombang adalah sama dengan frekuensi input. Dalam satu periode sinyal input ac memiliki satu tegangan puncak +Vp dan satu tegangan puncak -Vp, sehingga dalam satu periode hanya memiliki satu tegangan puncak positif atau tegangan puncak negatif saja. Pada tegangan output rangkaian penyearah setengah gelombang memiliki satu tegangan puncak Vp dalam satu periode sehingga dapat disimpulkan bahwa frekuensi output penyearah setengah gelombang adalah sama dengan frekuensi input sinyal ac.

Nilai RMS (Root Mean Square)

Output penyearah setengah gelombang masih memiliki riak atau ripple (bukan dc konstan) sehingga memiliki nilai RMS dimana nilai RMS selalu lebih besar atau sama dengan nilai dc ( VRMS ≥ Vdc). Nilai RMS dapat digunakan untuk mencari nilai ripple factor.

Gambar 3. Output penyearah setengah gelombang

Tegangan RMS (Vrms) penyearah setengah gelombang

Berdasarkan pengertian RMS yaitu Root Mean Square maka nilai RMS output penyearah setengah gelombang dapat dituliskan sebagai akar dari tegangan rata-rata (mean voltage) yang dikuadratkan.

Dari rumus trigonometri didapatkan bahwa :

Sehingga VRMS dapat dilanjutkan menjadi :

Pada kenyataannya dioda memiliki tegangan barrier sebesar 0,7 Volt sehingga rumus VRMS dapat dituliskan sebagai berikut :

Arus RMS (IRMS) penyearah setengah gelombang

Untuk mencari besarnya nilai arus RMS (IRMS) adalah dengan membagi tegangan VRMS dengan hambatan pada rangakaian penyearah:

Besarnya IRMS pada dioda dengan tegangan barrier 0,7 Volt adalah :

jika arus maksimum Imaks adalah:

maka,

Efisiensi dc penyearah setengah gelombang

Dari nilai RMS dan nilai dc dapat dihitung efisiensi penyearah setengah gelombang dimana besarnya efisiensi merupakan perbandingan antara nilai daya dc dengan daya nilai RMS. Jika dioda diasumsikan sebagai dioda ideal untuk mempermudah perhitungan, maka efisiensi penyearah setengah gelombang dapat ditulis :

Efisiensi penyearah setengah gelombang adalah 40,4%.

Ripple Factor penyearah setengah gelombang

Ripple atau riak merupakan komponen ac yang terjadi pada komponen atau nilai dc dari output penyearah. Komponen ac adalah hal yang tidak diinginkan pada rangkaian penyearah sehingga tolok ukur efektivitas rangkaian penyearah setengah gelombang adalah ripple factor (r) yang didefinisikan sebagai rasio perbandingan nilai ripple RMS dan nilai dc. Semakin kecil nilai ripple factor menandakan komponen atau ripple semakin kecil.

Dalam mencari ripple factor harus mencari nilai arus ripple RMS (IrRMS) karena arus RMS (IRMS) dapat didefinisikan sebagai penjumlahan arus dc dan arus ripple RMS sebagai berikut :

Dari definisi ripple factor maka ripple factor (r) dapat dituliskan sebagai berikut :

Semua penjelasan tentang penyearah setengah gelombang diatas menunjukan bahwa pada otuput memiliki beberapa tegangan yaitu tegangan puncak (VP), tengan RMS (VRMS) dan tegangan dc (Vdc)

Gambar 4. Output tegangan Vp, VRMS dan VDC.

B. Full Wave Rectifier

Penyearah gelombang penuh dapat dibangun menggunakan empat dioda P-N junction (bridge) atau menggunakan dua dioda saja. Hal ini tergantung penerapannya seperti jika penyearah gelombang penuh digunakan untuk menyerahakan sinyal ac keluaran transformator center trap (CT) maka menggunakan dua dioda saja.

Jika penyearah gelombang penuh digunakan untuk menyearahkan sinyal ac output transformator tanpa ct maka menggunakan empat dioda atau dioda bridge seperti ditunjukan pada Gambar 5.

Full wave rectifier menggunakan dioda bridge

Gambar 5. Penyearah gelombang penuh menggunakan dioda bridge

Tegangan output transformator pada terminal a-b memiliki tegangan puncak (peak) Vp sebesar +15 Volt dan -15 Volt. Saat tegangan Vac setengah gelombang positif, arus listrik mengalir dari terminal a menuju ke terminal b melalui dioda D2, resistor R dan dioda D3. Dengan mengalirnya arus listrik melewati resistor maka pada resistor terdapat tegangan setengah gelombang positif dengan tegangan puncak Vp 15 Volt .

Saat tegangan Vac transformator pada posisi setengah gelombang negatif, arus listrik mengalir dari terminal b menuju ke terminal a melalui dioda D4, Resistor R dan dioda D1 sehingga setengah gelombang negatif ac menjadi setengah gelombang positif. Saat terdapat arus listrik yang mengalir melalui resistor maka pada resistor terdapat tegangan setengah gelombang positif dengan puncak Vp 15 Volt.

Dengan penjelasan di atas maka bentuk sinyal tegangan output penyearah gelombang penuh ditunjukan seperti pada Gambar 5 atau Gambar 6 di bawah.

Gambar 6. Bentuk sinyal penyearah gelombang penuh

Untuk menghitungan tegangan output dc penyearah gelombang penuh adalah mirip menghitung tegangan dc pada penyearah setengah gelombang. Hanya saja pada penyearah gelombang penuh dalam satu periode terdapat dua integral fungsi sinus yang dijumlahkan, yaitu rata-rata integral sinus dengan batas 0 hingga π dijumlahkan dengan rata-rata integral fungsi sinus batas π hingga 2π. Hal ini disebabkan karena sinyal Gambar 6 satu periode tidak dapat langsung dintegralkan menggunakan fungsi sinus karena bentuk gelombangnya sudah tidak sinus penuh dalam satu periode. Sehingga untuk mencari tegangan dc dapat menggunakan rumus dua integral setengah periode gelombang positif sinus yang dijumlahkan sebagai berikut :

Karena nilai tegangan dc merupakan nilai rata-rata maka tegangan dc Vdc juga sering disebut sebagai tegangan rata rata Vavg :

Gambar 6 juga menunjukan bahwa frekuensi ouput penyearah gelombang penuh dalam satu periode (2π) adalah dua kali frekuensi input. Hal ini disebabkan karena dalam satu periode sinyal memiliki dua buah tegangan puncak Vp.

Besarnya arus dc yang mengalir pada rangkaian penyearah gelombang penuh (Idc) adalah tegangan dc dibagi dengan hambatan penyearah gelombang penuh.

Karena arus dc penyearah gelombang penuh merupakan nilai rata-rata arus yang mengalir, maka dapat dituliskan sebagai berikut :

Nilai RMS penyearah gelombang penuh

Output penyearah gelombang penuh tetap masih memiliki riak atau ripple sehingga memiliki nilai RMS seperti halnya penyearah setengah gelombang, akan tetapi nilai RMS penyearah gelombang penuh memiliki nilai lebih besar karena dalam satu periode memiliki frekuensi dua kali dibanding penyearah setengah gelombang.

Gambar 7. VRMS penyearah gelombang penuh

Tegangan RMS (VRMS) penyearah gelombang penuh

Nilai tegangan RMS output penyearah setengah gelombang dapat dituliskan sebagai akar dari tegangan rata-rata (mean voltage) penyearah gelombang penuh yang dikuadratkan.

dari rumus trigonometri dimana :

sehingga dapat ditulis menjadi :

sehingga besarnya tegangan VRMS penyearah gelombang penuh adalah :

Arus RMS (IRMS) penyearah gelombang penuh

Besarnya arus RMS penyearah gelombang penuh tergantung hambatan pada rangkaian penyearah sehingga besarnya IRMS adalah tegangan RMS dibagi dengan resistansi.

Efisiensi penyearah gelombang penuh

Efisiensi penyearah gelombang penuh merupakan perbandingan nilai daya dc dengan nilai daya RMS. Untuk mempermudah perhitungan, dioda diasumsikan sebagai dioda ideal sehingga efisiensi penyearah gelombang penuh dapat dituliskan sebagai berikut :